| 1. | a) |
Calcule l'aire sous la courbe f(x) = x2 + 5x + 2 entre les
limites x = 0 et x = 2, en utilisant:
| i) | la règle du trapèze avec h = 0.2. |
| ii) | 1/3 de la règle de Simpson avec h =
0.2. |
|
| b) |
Quelle estimation est la plus précise; la réponse de la partie
(a)-i) ou (a)-ii) ?
Expliquez pourquoi. |
| 2. |
Qu'est ce que la différence des abscisses, et comment
pouvons-nous la déterminer en ayant les points
(x1,y1), (x2,y2),
(x3,y3) etc... ? |
| 3. |
Calculez la dérivée de la fonction f(x) = 4x2
+ 6x - 2 en utilisant les approximations suivantes, avec des différences
dans les abscisses de 0.2, 0.1, et de 0.05:
|
| a) |
| i) | Différence en avant |
| ii) | Quelle est la relation entre les différences
dans les abscisses et la
précision de l'estimation? |
|
| b) |
| i) | Différence en arrière |
| ii) | Quelle est la relation entre les différences
dans les abscisses et la
précision de l'estimation? |
|
| c) |
| i) | Différence Centrale |
| ii) | Quelle est la relation entre les différences
dans les abscisses et
la précision de l' estimation? |
| iii) | De combien l'erreur est-elle réduite lorsque les
différences
dans les abscisses sont réduites de moitié
|
|
| 4. | |
Quelle méthode donne la meilleure estimation?
| A.L'approximation de la différence en
avant |
| B.L'approximation de la différence en arrière |
| C. L'approximation de la
différence centrale |
|