Les modèles les plus élémentaires en analyse numérique sont ceux qui aident à trouver la racine d'une équation. La racine est la valeur de l'abscisse pour laquelle l'équation, ou fonction f(x), est égale à zéro, ou graphiquement, le point le point d'intersection de la courbe de l'equation et de l'axe des abcisses.

Les deux méthodes pour trouver les racines sont la méthode de la bisection ainsi que la méthode de Newton-Raphson. Celles-ci utilisent le système d'itérations. Cela signifie prendre des valeurs initiales arbitraires d'abscisses sur la courbe, puis les utiliser en continant de manière répétitive à travers une série de calculs jusqu'à ce que l'équation soit égale à zéro. Plus grand sera le nombre d'itérations, plus proche nous serons de trouver la racine. De nombreuses itérations, ainsi que des calculs répétitifs faits avec précision, peuvent être facilement obtenus en utilisant des ordinateurs.

Comme il est dit dans l'Introduction, l'analyse numérique est limitée dans sa précision, dans le sens où elle nous donne qu'une approximation du résultat. Lorsque ces méthodes numériques sont utilisées, il faut décider quel est le niveau de précision désiré ou le nombre de décimales dont nous avons besoin pour notre résultat. Vous êtes eulement limités par le fait que les ordinateurs ont une certaine capacitépour storer des nombres.

Avant de commencer à faire de l'analyse numérique, vous devrez décider quel niveau de précision vous désirez. Ceci est appelé Epsilon - un nombre arbitraire que vous choisissez comme mesure de précision suffisante. Epsilon représente le nombre de décimales après la virgule que votre réponse contiendra.

Comment utiliser Epsilon? Lorsque vous effectuez vos itérations, vous devez obtenir deux réponses successives inférieures à Epsilon. Vous savez donc quand vous avez obtenu votre réponse finale.

Des travaux dirigés pour la méthode de la bisection ainsi que pour la méthode de Newton-Raphson vous sont proposés. Toutes deux vous font avancer pas après pas à travers les différentes techniques pour trouver les racines et aussi soulignent les points forts ou faibles de chaque technique. Pour découvrir plus à propos d'une des techniques, selectionnez-la dans le cadre de gauche ci-dessous.