xa	xb	f(xa)	f(xb)	xm	f(xm)
1.0	3.5	-4.5	1.125	2.25	-2.46875

f(x_a) * f(x_m) = 0.5546875, qui est plus grand que 0 donc la racine se trouve maintenant à la droite de la valeur moyenne x_m, et x_a est par conséquent égal à x_m. La nouvelle valeur moyenne est maintenant x_m = (x_a + x_b) / 2 = 2.875.

Ce qui suit est un tableau montrant tous les itérations utilisées pour obtenir la racine.

en utilisant la fonction: f(x) = x2/2 - 5 Iter# xa xb xm f(xm) 1 1 6 3.5 1.125 2 1 3.5 2.25 -2.46875 3 2.25 3.5 2.875 -0.867188 4 2.875 3.5 3.1875 0.0800781 5 2.875 3.1875 3.03125 -0.405762 6 3.03125 3.1875 3.10938 -0.165894 7 3.10938 3.1875 3.14844 -0.0436707 8 3.14844 3.1875 3.16797 0.018013 9 3.14844 3.16797 3.1582 -0.01287651 10 3.1582 3.16797 3.16309 0.00255632 11 3.1582 3.16309 3.16064 -0.00516307 12 3.16064 3.16309 3.16187 -0.00130412 13 3.16187 3.16309 3.16248 0.000625916 14 3.16187 3.16248 3.16217 -0.000339149 15 3.16217 3.16248 3.16232 0.000143372 La racine après 16 itérations est: 3.16232

Nous nous arrêtons après 16 itérations parce que f(x_m) s'est rapprochée de 0 à l'intérieur de notre seuil de tolérance.

Utilisez les outils interactifs

Regardez les codes C++ pour la méthode de la bissection: bisect.cpp