Dérivées Partielles

Pour expliquer le concept de la dérivée partielle, analysez la fonction à double variable f(x,y) = x² + xy + 2y³. Pour trouver une valeur de f(x,y), nous prenons un point du plan et introduisons son abscisse et son ordonnée au bon endroit de la fonction

Les dérivées partielles s'obtiennent presque comme les dérivées normales (qui n'ont qu'une variable). Vous faites une dérivée partielle en fonction de l'une des variables de la fonction- dans ce cas, x ou y. Les autres variables se comportent comme des constantes. Donc, dans l'exemple ci-dessus, la dérivée partielle de f(x,y) en fonction x est 2x + y, comme y est considéré comme une constante pour pouvoir faire cette dérivée. Cela peut aussi être écrit _x. La dérivée partielle f(x,y) en fonction de y, f_y, est x + 6y².

Ce n'est vraiment pas plus compliqué. Pour vous entraîner, essayez de trouver la dérivée partielle en fonction de x dans chacun des cas ci-dessous, (les réponses sont données ici).

1) f(x,y) = x + y

2) g(x,y) = x³-5 + xy²

3) h(x,y) = sin(x)cosy(y)e^(sin(y)+53)